Theodor Sink on mitmekülgne interpreet, kes tegutseb nii solisti, kammermuusiku kui ka orkestrandina.
Tema tšelloõpetajateks on olnud Laine Leichter, Leho Karin ja Henry-David Varema, Sibeliuse Akadeemias Marko Ylönen ning ta on pälvinud arvukalt laureaaditiitleid nii kodu- kui ka välismaistel konkurssidel.
2017. aastal pälvis Theodor Sink Eesti Kultuurkapitali helikunsti sihtkapitali aastapreemia särava hooaja eest solisti ja orkestrandina.
Solistina debüteeris Sink ERSO ees 2017. aasta kevadel, tuues Eesti muusika päevade sümfooniakontserdil ettekandele Erkki-Sven Tüüri tšellokontserdi. Hooaja 2018/19 avakontserdil esitas ta Neeme Järvi dirigeerimisel Haydni II tšellokontserdi.
2020. aasta detsembris Estonia Kontserdisaalis kõlanud L. van Beethoveni kõik tšellosonaadid Theodor Singi ja Kalle Randalu esituses said nii publiku kui ka kriitikute ülistava hinnangu osaliseks.
Ta on mänginud Tallinna Kammerorkestri, Põhjamaade Sümfooniaorkestri ja Eesti Festivaliorkestri koosseisus ning alates hooajast 2017/18 on ta ERSO tšellorühma kontsertmeister.